16/8/2007

sonsuz asal sayı

SONSUZ ASAL SAYI BULUNDU.

Matematik alanındaki buluşlarıyla bilim dünyasının "Süper Matematikçi" unvanını verdiği Samsun'lu matematik öğretmeni Aydın Cerit, son olarak sonsuz asal sayıyı keşfettiğini bildirdi.


Keşfini Samsun 2. Noter'e onaylatan Aydın Cerit, ayrıca Amerika'daki matematik şirketi EFF'nin 10 milyon basamaklı asal sayıya ulaşanlara vereceğini vadettiği 100 bin dolarlık ödül için müracaatını yaptı.


29 Nisan 2005 tarihi itibariyle asal sayıları kontrol altına aldığını kaydeden Aydın Cerit, "Daha önceden asal sayıların sayısının sınırsız çoklukta olduğu, yani sonsuz sayıda olduğu biliniyordu. Fakat, en büyük asal sayı bile 7 milyon basamakta kalıyordu. Hatta '10 milyon basamaklı bir asal sayı bulana EFF Amerikan Matematik Şirketi 100 bin dolar ödül veriyor' deniyordu. Ben Aralık 2004'te 7 milyar basamağı aşan asal sayıyı bulmuştum. Şimdi de bunların sayısını sınırsız şekilde arttırdım. Adını 'Cerit Asalları' koydum. Asal sayıları kontrol altına aldığım gün noterde onaylattım. Sayılarımın hem sayıları sonsuz tanedir hem de sonsuza ulaşanları var" dedi.

Kendisini "amatör matematikçi" gibi gören bilim dünyasına da tepki gösteren Aydın Cerit, "Herhalde artık profesyonel olduğumuzu anlarlar. Milletimizin gözü aydın olsun. Dünyada bir ilki daha gerçekleştirdik. Şimdi EFF Şirketi ve diğer matematik kuruluşlarının verdiği ödüllerin peşindeyim. Bu ödülleri tek tek alıp yarısını maddi durumu iyi olmayan başarılı öğrencilere burs olarak karşılıksız vereceğim. Kalanını da alanımdaki çalışmalar için kullanacağım" diye konuştu.

MyNet'ten.


16/8/2007

Fibonacci Sayıları

 

GenBilim Admin Pazartesi, 31 Temmuz 2006 İtalyan matematikçi Fibonacci yazdığı matematik kitaplarından birinde tavşan çiftliği olan bir arkadaşıyla ilgili olduğunu iddia ettiği bir problem sorar. Bu probleme göre arkadaşının çiftliğindeki tavşanlar doğdukları ilk iki ay yavru yapmazlar. Üçüncü aydan itibaren her çift her ay bir çift yavru yapar. Buna göre Fibonacci'nin arkadaşı bir çift tavşanla başlarsa kaç ay sonra kaç çift tavşanı olur?

İlk ay yeni doğmuş bir çift tavşanımız olsun. Matematik problemlerinde bu yavruların anasız babasız nasıl büyütülecekleri konusuna pek girilmez. İkinci ayda bu tavşanlar henüz yavrulamadıkları için hala bir çift tavşanımız var. Üçüncü ay bunlar bir çift yavru verecek ve iki çift tavşanımız olacak. Yeni doğan çift dördüncü ay doğurmayacak, oysa ana babaları yeniden bir çift yavru yapacak ve toplam üç çift tavşanımız olacak. Bu şekilde devam edersek pek bir yere varamayacağız galiba. Düşünsenize 100.aya kadar hesabı böyle götürmemiz mümkün mü? Örneğin 100.ayda kaç tavşanımız olacağını doğrudan hesaplamaya çalışalım. 99.ayda kaç tavşanımız varsa onların hepsi 100. ayda da olacak. Bunların bir kısmı yavrulayacak. Yavrulayacak olanların en az iki aylık olması gerektiğine göre 100. ayda yavrulayacak olanlar 98.ayda sahip olduğumuz tavşanların hepsi olacak. Demek ki 100. aydaki tav-şan sayısını bulmak için 98.aydaki tavşan sayısıyla 99.aydaki tavşan sayısını toplamak gerekiyor.

Bu hesaba bazı itirazlar yükselebilir. Biz sadece 100. aydaki sayıyı merak ediyorduk. Şimdi onu bulmak için hem 98. hem de 99. aylardaki sayıyı bulmamız gerekecek. Bu hesabı 100. ayda değilde üçüncü aydan itibaren yapalım. Birinci ve ikinci aylarda birer çift tavşanımız vardı. Demek ki üçüncü ay iki çift tavşanımız olacak. İkinci aydaki bir çift ile üçüncü aydaki iki çifti toplarsak dördüncü ay üç çifti bulacağız.

Buna göre Fibonacci dizisi şöyle tanımlanır:

F1 = 1

F2 = 1

Fn = Fn-1 + Fn-2 , n>2

Buna göre Fibonacci sayılarının ilk birkaç tanesi şöyle sıralanır:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946...

Bu arada unutmadan 100.ayda kaç çift tavşanı olacak sorusunun cevabı da şöyle:

F100 = 354 224 848 179 261 915 075

Kaynak:
Matematiğin Aydınlık Dünyası - Sinan Sertöz (TÜBİTAK)